А.Нальгин (a_nalgin) wrote,
А.Нальгин
a_nalgin

Category:

Об иронии судьбы

К разочарованию поклонников популярного фильма и непопулярного продолжения, заметка совсем не киношная.

Когда рассказываешь о математике, более того, о современном математике, очень трудно обойтись без хитроумных и головоломных формул. Тест Вальда, тождество Вальда, распределение Вальда и многое другое - всё это, конечно, находит применение в современной эконометрике. Но речь пойдёт немножко о другом.

Венгерский математик и статистик Абрахам Вальд, переехавший незадолго до начала Второй Мировой войны в США, получил известность как человек, который не вылезая из кресла сумел спасти сотни или даже тысячи жизней.

Knowledge-2

Одной из серьёзных проблем WW-2 стало увеличение выживаемости бомбардировщиков. На секундочку представьте себя любым членом лётного экипажа: вы часами летаете над страной, в которой каждый мечтает вас убить, болтаетесь посреди неба, вас видно откуда угодно, вы уязвимы с любого направления, снизу и сверху, на вас летят потоки огня зенитной артиллерии, чтобы сбить вас. Шансы уцелеть при бомбардировке были такие же, как пробежать через футбольное поле, кишащее разъяренными осами, и не набрать смертельную дозу ядовитых укусов. Один раз, может, и получится, но если бегать туда-сюда постоянно, никакой удачи не хватит.

Инженеры предложили возможное решение: уменьшить процент потерь помогло бы бронирование уязвимых частей самолёта. Как их найти?

Военные осмотрели бомбардировщики, сумевшие вернуться с вражеской территории. Они отметили все места, в которых самолеты были повреждены больше всего. Осматривая один самолет за другим, они замечали, что больше всего дыр от пуль было вдоль крыльев, возле стрелка хвостовой части и по центру нижних сегментов фюзеляжа.

Учитывая эту информацию, где бы вы поставили допброню? Разумеется, командующие решили добавить брони там, где увидели наибольший ущерб — где было больше всего дыр от пуль. Но Вальд сказал, что это будет абсолютно неправильно. Установка дополнительной брони в этих местах вообще не улучшит их шансы.

Ошибка, которую математик заметил моментально, была в том, что дыры от пуль показали не слабые, а сильные места бомбардировщика. Они показали, куда можно попасть относительно безболезненно. Так, что при этом самолёт останется достаточно целым, чтобы вернуться домой. Вальд сказал: «Ищите места, где уцелевшие бомбардировщики не повреждены. Это самые уязвимые места. Они вернулись только потому, что туда не попали».

Дальше была уже чистая математика. Вальд вычислил, какой уровень повреждения может выдержать каждая часть самолета до полного разрушения самолета: двигатель, закрылки, пилот, стабилизаторы и пр. Затем при помощи кучи сложных уравнений он показал командующим ВВС, с какой вероятностью среднестатистический бомбардировщик получит повреждения в этих местах при обычной военной операции в зависимости от силы сопротивления противника.


Но всё-таки главное его достижение - по крайней мере, применимое не только в авиации - заключалось в том, чтобы обратить внимание на т.н. "ошибку выживших". Склонность человеческого сознания фокусироваться на выживших, а не на погибших. Она пагубна не только в авиации и военном деле.

Впрочем, это уже другая история...

А в чём же заключается ирония судьбы?

После войны Абрахам Вальд ездил с выступлениями про то, как математический взгляд на жизнь может спасти тысячи людей. В 1950 году вместе с супругой он погиб в авиакатастрофе над горами Нилгири в Индии. Очень грустно - после всей этой возни с самолётами, оценкой вероятности крушений и минимизацией потерь в воздухе.

Tags: образование, статистика, эффективность
Subscribe
promo a_nalgin ноябрь 8, 2028 18:28 689
Buy for 50 tokens
Всем добро пожаловать в мой Альманах! Что бы ни побудило вас подписаться — понравившийся ли пост, рекомендация ли друга, счастливый ли случай — я искренне рад этому. Присоединяйтесь, читайте, обсуждайте. Экономика, которой в основном посвящен Блог о дружбе с головой и деньгами, хороша тем,…
  • Post a new comment

    Error

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

  • 6 comments